Лада калькулятор то: Калькулятор ТО автомобилей LADA — Официальный сайт LADA

Расчет ладов

Расчет расположение ладов требует самой простой математики. Для тех из вас, кто не интересуется математикой, прокрутите немного вниз, и вы найдете несколько хороших калькуляторов, которые сделают всю математику за вас.

(на самом деле) исторический метод называется правилом от 18 до , и он включает последовательное деление длины шкалы минус смещение до предыдущий лад 18 .Это было достаточно легко сделать с помощью карандаша и бумаги, хотя раньше они, вероятно, даже этого не делали, вместо этого полагаясь на механическое устройство, называемое пропорциональным делителем, для выполнения работы. Изобретение карманного калькулятора позволило использовать более точный константа, поэтому в наши дни мы традиционно вычисляем позы лада для равного темперамента путем последовательного разделения длина шкалы минус смещение к предыдущему ладу на 17,817 .Эта серия вычислений помещает лад 12 (октаву) в ровно половину длины шкалы, и мы знаем из физики вибрирующие струны, которые уменьшают вдвое длину вибрирующей струны теоретически идеальная струна удваивает частоту. Заинтересованные можно прочитать о выводе этой константы ниже. интересно Достаточно историческая методика дала хорошие результаты для кишечника струны, так как это позволило добавить компенсацию к безседельным мостам, используемым в то время, что мы и делаем теперь, переместив седло моста так, чтобы фактическая длина шкалы была немного длиннее номинальной длины.Также интересно, что сумма компенсации, которую мы добавляем, обычно определяется эмпирическим путем, так как расчет это немного утомительно. Но есть (как сейчас говорят) приложение для это, или на самом деле онлайн-калькулятор компенсации доступны на этом сайте.

В некоторых источниках указана константа 17,835 , которая равна математически не связана с константой, указанной выше, но которая, вероятно, даст хорошие результаты тем не менее. Причина, по которой все эти, казалось бы, разрозненные системы может быть использован с хорошим эффектом, так как даже математически точный константа равной темперации предполагает теоретически идеальную струну который не проявляет жесткости на изгиб и не нужно растягивать, чтобы волноваться.Поскольку настоящие струны не ведут себя Таким образом, даже система ладов, основанная на ровной темперации, является всего лишь приближением того, как настоящие струны нужно раздражать. Увидеть Григория Байерс хорошая статья об интонации классической гитары, чтобы узнать больше об этом тему (см. раздел Ссылки). Который константу следует использовать? Если вы не строите или не ремонтируете Исторические инструменты используют постоянную равной темперации 17,817. Это общепринятый стандарт. Хочу знать где это константа происходит от? См. Раздел о происхождении ниже.

Обычный калькулятор для расчета положения лада показано на примере ниже. Используйте это, чтобы создать свое собственное правило лада если единственные инструменты, которые у вас есть для выполнения математических расчетов, — это простой калькулятор или карандаш и бумага. Я также включил информацию о происхождении постоянной фреттинга и еще более точную формулу, которую вы можете использовать, если у вас есть электронная таблица или опыт программирования. Есть Javascript калькуляторы, которые используют эту формулу и здесь.

Большинству людей, создающих инструменты, никогда не понадобится это info, поскольку все поставщики лютерии предоставляют шаблоны для прорезей ладов, а также планшеты с прорезями для всех стандартных инструментов. Ряд поставщиков используют Станки с ЧПУ для обработки пазов и поэтому могут легко поставлять недорогие щели для любой длины шкалы и любого количества ладов. И, конечно же, вы можете использовать приведенные ниже калькуляторы, чтобы произвести расчет за вас.

Последнее обновление: 22 сентября 2018 г.

Пример расчета положения традиционного лада

В этом разделе мы обсудим, как рассчитать положение ладов, если какие у вас есть для инструментов карандаш и бумага и, возможно, четыре функции калькулятор.Если вы не хотите проходить через все это, перейдите к следующий раздел, где вы найдете хороший калькулятор javascript, который сделает за вас всю математику.

Допустим, длина шкалы инструмента, который мы хотим вычислить положение ладов составляет 25,5 дюймов. Это типично для Fender Electric. гитары, а также много других гитар. Для расчета расстояние от гайки до первого лада, разделите длину шкалы на 17,817:

ScaleLength = 25.5

NutToFret [1] = Длина шкалы / 17,817 = 1,431

Нет необходимости поддерживать более трех десятичных знаков точности (на самом деле двух десятичных знаков достаточно), так как вы не будете способен распиливать щели ладов с точностью более одной тысячной доли дюйм. К тому же, даже если бы вы могли, вы все равно не услышали бы разницы.

Чтобы рассчитать расстояние от гайки до второго лада, вычтите расстояние от гайки до первого лада. от длины шкалы.Эта дает расстояние от первого лада до бриджа. Затем разделите это количество на 17,817. Этот результат — расстояние от первого лада до второй лад. Добавьте к этому расстояние от гайки до первого лад, чтобы получить расстояние от гайки до второго лада. Последний количество, которое мы действительно хотим, поэтому когда вы пилите лада, вы Измеряя положение каждого паза от гайки. Таким образом, любые ошибки в позиционирование ваших слотов не будет накапливаться. Итак, чтобы рассчитать расстояние от гайки до второго лада:

BridgeToFret [1] = ScaleLength — NutToFret [1]

NutToFret [2] = (BridgeToFret [1] / 17.817) + NutToFret [1]

Повторите этот процесс для каждого лада на грифе. Если учесть, что гайка аналогична ладу 0 ^th , обобщенная формула для расчета положения любого лада n с учетом длины шкалы и расстояния от гайки до предыдущего лада составит:

BridgeToFret [n-1] = ScaleLength — NutToFret [n-1]

NutToFret [n] = (BridgeToFret [n-1] / 17,817) + NutToFret [n-1]

Javascript Калькулятор положения лада

Учтите, что основной тон колеблющейся совершенной струны увеличивается на октаву, если длина струны уменьшается вдвое.Также учтите что в равномерно темперированной гамме двенадцать тонов. Из этого должно быть очевидно, что смещение положения лада будет функцией корень двенадцатой степени из двух. Корень двенадцатой степени из двух — это число, которое, если умноженное на себя в двенадцать раз, будет равно двум. Это примерно 1.0594630943593. Смещение от гайки можно рассчитать для любого лада используя следующую формулу, представленную в формате электронной таблицы и как апплет Javascript:

Расчет расстояния между ладом для одного лада

d = s — (s / (2 ^ (n / 12)))

где:

Обратите внимание, что корень выражается возведением в степень в приведенной выше формуле — корень двенадцатой степени из 2 равен 2, возведенному в 1/12 ^th мощность.

Если вы рассчитываете смещение для первого лада любого масштаба длины, а затем разделите длину шкалы на это смещение, вы получаем 17,817 , постоянное расстояние между ладами.

Можно спросить, почему приведенная выше формула не используется более традиционно — в конце концов, его можно использовать для расчета смещения любого лада без приходится проходить всю серию и не накапливает ошибок. Проблема в том, что для этого требуется возведение в степень, которое трудно сделать карандашом, бумагой или калькулятор с четырьмя функциями.Но для электронных таблиц, скриптов и чертежей САПР программное обеспечение, вероятно, самый чистый способ избавиться от неприятностей расчеты.

Не всех действительно интересует, как это работает — некоторые люди просто хотят ответов. Следующий калькулятор рассчитает смещения ладов от гайки для всех ладов инструмента, учитывая длина шкалы.

Расчет расстояния между ладами для всех ладов

Табличные результаты полезны для прорезания грифов вручную или создания правила расстояния между ладами.Вам нужен инструмент, который будет рисовать это (и многое другое) для вас, чтобы вы могли импортировать его непосредственно в САПР или другое программное обеспечение для рисования? Попробуйте «G» Thang Acoustic Guitar Design Tool.

Еще один подход — постоянный для каждого лада

Учитывая, что расчет постоянной расстояния между ладонами основан на смещение к первому ладу для данной длины шкалы, возможно получить константы для каждой позиции лада. Первое место, где я это увидел Упомянутый в печати подход был использован в книге Кампиано и Нательсона «Традиции и технологии изготовления гитар».Если берется величина, обратная константе для каждого смещения лада, вы получится таблица значений, которые можно умножить на масштаб длина, чтобы дать смещение от гайки до каждого лада. Более простой способ получить те же результаты — использовать калькулятор выше с масштабом 1. Вот таблица:

Размещение ладов с несколькими масштабами

Гриф с несколькими масштабами содержит лады, перпендикулярно средней линии грифа.Картинка здесь басовой версии колумбийского инструмента под названием бандола. Это был построен Альберто Паредесом и имеет гриф с несколькими масштабами. Впервые появилось на Инструмент эпохи Возрождения — орфарион, несколько масштабов грифы могут улучшить интонацию басовой струны (ей), хотя с некоторым ухудшением играбельности инструмента. Они найдены чаще всего в инструментах с проволочными струнами с расширенным диапазоном баса стороны, то есть с дополнительными басовыми струнами.

Определение расположения ладов для инструмента с несколькими масштабами может показаться трудным, но процесс довольно прост. Лад рассчитывается размещение для тройной стороны, а затем — для басовая сторона рассчитана. Отношения между двумя сторонами определяется по положению одного лада, который находится на том же самом горизонтальное положение в обеих шкалах. То есть с позиции лад, который не наклонен, а ориентирован прямо поперек гриф и перпендикулярно средней линии.

В отличие от приведенных выше калькуляторов, которые возвращают результаты как смещения от гайки, этот калькулятор возвращает смещения от самого высокого конца гайка, которая обычно является басовой стороной гайки. Поскольку оба гайки и бридж-седло можно наклонять на инструменте с разной длиной шкалы этот калькулятор также предоставляет смещения для каждого конца гайки и каждого конец седла моста.

Расчет положения ладов для накладки грифа разной длины

Кстати, с параметром номера лада без наклона можно проделать некоторые особые трюки.Установка нулевого значения означает, что гайка (то есть нулевой лад) не будет наклонена. Хотите, чтобы седло моста не было наклонным? Попробуйте ввести в это поле большое число, например 1000. Не хотите, чтобы ни один из ладов не был наклонен, но хотите, чтобы изменение с одного наклона на наклон другого находилось где-то между двумя ладами, скажем, между 7 и 8? Попробуйте указать в этом поле значение вроде 7,5.

Лучшее решение для практического использования выходной мощности калькулятор следует начинать с прямоугольной заготовки грифа и писца нулевая линия, перпендикулярная одной из сторон на одном конце лица, а также линии, обозначающие внешние края грифа.Нарисуйте линии смещения от внешних краев грифа, чтобы обозначить расположение двух крайних струн. Затем измерьте и отметьте положения концевых отверстий ладов вниз по обеим сторонам. этих струнных линий и соедините две конечные метки для каждой прорези лада с разметкой.

Расчет расположения ладов для струн расширенного диапазона

Некоторые ладовые басы и некоторые гитары имеют расширенный диапазон басовая струна (и) инструмента. Обычно это работает у них есть дополнительные лады за гайка на бас только струна, и на этой струне у них есть обычный лад, на котором — положение порожка для всех остальных струн.Тогда есть какая-то каподастра только для басовой струны, так что вы можете использовать расширенный диапазон, если хотите, или капо басовой струны в нормальном положение гайки, чтобы вы могли использовать инструмент в обычном режиме.

Вопрос в том, как рассчитать расположение ладов для этих лишние лады? И, если вам интересно, какова масштабная длина строка расширенного диапазона? Вы можете выяснить оба из них, используя самый первый калькулятор выше, тот, который дает только смещение ладов от гайки для одного лада, учитывая длину шкалы и номер лада.Используя этот калькулятор, вы указываете длину шкалы для другого строки, то, если вы укажете номер лада, скажем, -2, он вернет смещение от гайки лада помещало две ладовые позиции позади орех. Таким образом, вы можете просто использовать этот калькулятор, чтобы вычислить положения ладов каждого лада для струны расширенного диапазона. Вы можно определить длину шкалы этой строки, просто добавив расстояние от гайки до самого дальнего лада за гайкой до номинальная длина шкалы.

Расчет расположения ладов для микротональных инструментов

Создаете микротональный инструмент, то есть инструмент с тонами между тонами обычной гаммы, и хотите выяснить, где разместить эти дополнительные лады? Вы можете выяснить это, используя самый первый калькулятор выше, тот, который дает только смещение ладов от гайки для одного лада, учитывая длину шкалы и номер лада. Используя этот калькулятор, вы указываете длину шкалы, а затем указываете номер лада в виде десятичной дроби.Например, если вы создаете четвертной инструмент, введите номер лада 1,50 (т.е. лад №1 плюс 50 центов). Для восьмого тонального инструмента введите номера ладов 1,25, 1,50. , а 1.75 даст вам расположение трех ладов между ладами 1 и 2.

Насколько точным нужно быть?

Это интересный вопрос, на который нет простого ответа. Фактически, нет необходимости быть более точным в отношении ладов. размещение и компенсация, чем это необходимо для игры на инструменте в гармонии.Но «играть в гармонию» не так легко определить, как это могло бы быть сначала появляются. У людей очень хороший слух (по сравнению с другими животными), а у музыкантов очень хороший (но не идеальный с математической точки зрения) музыкальный слух. восприятие (по сравнению с другими людьми), но существует большое количество факторов, которые влияют на восприятие высоты звука. Связь гармоник вибрирующего струны друг к другу сильно влияют на восприятие высоты тона фундаментальный. Восприятие высоты звука сильно коррелирует с культурой.какой в одной культуре считалось бы выходом из строя, считалось бы прямо на деньги в другом. Восприятие высоты звука зависит от рассматриваемый инструмент. Например, люди обычно очень более терпим к отклонениям высоты тона от идеалов, когда инструмент безладовый инструмент, например скрипка. Это достаточно легко проверить подвергая отдельные ноты сольной скрипки записи Игрок известен отличной интонацией для анализа высоты звука.Подача на восприятие также влияет сочетание игры на инструментах. На него даже влияет громкость пьесы. И последнее но не в последнюю очередь, каждый человек имеет свою собственную чувствительность к высоте звука.

Но еще один способ взглянуть на это — спросить, насколько точно вам нужно будьте со своими расчетами, чтобы ваши результаты не были хуже, чем все остальные строят инструменты. Учти это. Если ты вычисляя расположение ладов для фактического использования в пазах для лада пиления, вы необходимо отметить рассчитанные позиции ладов на грифе, а затем видел прорези.Если вы проводите измерения линейкой и пиление вручную, маловероятно, что вы сможете сделать что-то лучше, чем Точность 0,01 дюйма. Если вы делаете это на станке с ЧПУ, возможно, вы можно ожидать большей точности от вашего оборудования, но имейте в виду, что вы пилите дерево и что дерево значительно перемещается при перепадах температуры и влажности. И не забывай, что все это определяет местонахождение пазов, в которых находятся лады, но имеет значение относительное расположение коронок ладов.Обычно мы просто запиливаем коронки вручную напильником. что с трудом определяет их точное положение относительно пазов для ладов. Для всех практических целей, если вы делаете свои расчеты до трех знаков после запятой и кладете пилу на в пределах 0,01 дюйма вы будете примерно на уровне отраслевого стандарта для такого рода Работа.

Выбор длины шкалы

Если вы строите стандартный инструмент, подходящую длину шкалы поскольку это, скорее всего, будет инструмент других подобных.Прямые басы, классические гитары, мандолины, скрипки и т. Д. Все используются условные длины шкалы. Интересным исключением из этого правила является гитары со стальными струнами (и в некоторой степени электрогитары), где диапазон длин шкалы обычен. Есть некоторые инженерные соображения, связанные с масштабом длины. Натяжение струны увеличивается с масштабом длины, но для практических целей это не очень проблема, поскольку диапазон длин гитарной гаммы не так велик и дизайнер не может контролировать калибр струн (также фактор натяжение струны — см. натяжение струны раздел), который будет использовать конечный пользователь.Гитаристы, кажется, не понимают разница при игре на инструментах разной длины, и Боб Бенедетто заметил, что игроки не могут определить разницу в натяжении струн или соответствие, также связанное с различиями в длине шкалы. Таким образом, для гитары, наверное, самый полезный подход к выбору длины звукоряда просто выбрать стандартную длину и придерживаться ее.

Выбор длины шкалы для нестандартных инструментов наиболее ограничены размерами (и в некоторой степени длиной) струн общедоступный.Разумный подход к этой проблеме — интерполировать из существующих инструментов. При этом хорошо идея иметь в виду требования физического прекращения изготовленные струны. Струны для мандолин оканчиваются маленькими проволочные петли, а гитары, электрические басы и вертикальные басы — все оканчиваются шариками разного диаметра. Прекращение настройки Пост также следует иметь в виду для инструментов в басовом диапазоне. Намотка струн намного больше 0.045 дюймов в диаметре не могут иметь их рану, намотанную вокруг столба настройки без поломки, и поэтому тонкие оконечные обмотки на конце тюнингового станка. Это эффективно ограничивает длину шкалы, доступную для данного набора басовых струн.

Калькулятор дробей

Ниже приведены несколько калькуляторов дробей, способных выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, упрощение и преобразование дробей в десятичные дроби. Поля над сплошной черной линией представляют числитель, а поля ниже — знаменатель.

Калькулятор смешанных чисел

Калькулятор упрощенных дробей

Калькулятор десятичных дробей

Калькулятор дробей в десятичную

Калькулятор дробей большого числа

Используйте этот калькулятор, если числители или знаменатели являются очень большими целыми числами.

В математике дробь — это число, которое представляет собой часть целого. Он состоит из числителя и знаменателя. В числителе указано количество равных частей целого, а в знаменателе — общее количество частей, составляющих это целое. Например, в дроби

Дополнение:

В отличие от сложения и вычитания целых чисел, таких как 2 и 8, дроби требуют общего знаменателя для выполнения этих операций. Один из способов найти общий знаменатель заключается в умножении числителей и знаменателей всех участвующих дробей на произведение знаменателей каждой дроби.Умножение всех знаменателей гарантирует, что новый знаменатель обязательно будет кратным каждому отдельному знаменателю. Числители также необходимо умножить на соответствующие коэффициенты, чтобы сохранить значение дроби в целом. Это, пожалуй, самый простой способ убедиться, что дроби имеют общий знаменатель. Однако в большинстве случаев решения этих уравнений не будут представлены в упрощенной форме (предоставленный калькулятор вычисляет упрощение автоматически). Ниже приведен пример использования этого метода.

Этот процесс можно использовать для любого количества фракций. Просто умножьте числители и знаменатели каждой дроби в задаче на произведение знаменателей всех остальных дробей (не включая соответствующий знаменатель) в задаче.

Альтернативный метод поиска общего знаменателя состоит в том, чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, а затем сложить или вычесть числители, как если бы это было целое число. Использование наименьшего общего кратного может быть более эффективным и, скорее всего, приведет к дроби в упрощенной форме.В приведенном выше примере знаменатели были 4, 6 и 2. Наименьшее общее кратное — это первое общее кратное из этих трех чисел.

Первое общее кратное — 12, так что это наименьшее общее кратное. Чтобы выполнить задачу сложения (или вычитания), умножьте числители и знаменатели каждой дроби в задаче на любое значение, которое сделает знаменатели 12, а затем сложите числители.

Вычитание:

Вычитание фракции по сути то же самое, что и сложение дроби. Для выполнения операции требуется общий знаменатель. Обратитесь к разделу добавления, а также к уравнениям ниже для пояснения.

Умножение:

Умножение дробей довольно просто. В отличие от сложения и вычитания, нет необходимости вычислять общий знаменатель для умножения дробей. Просто числители и знаменатели каждой дроби умножаются, и результат образует новый числитель и знаменатель.По возможности решение следует упростить. Обратитесь к уравнениям ниже для пояснения.

Дивизион:

Процесс деления дробей аналогичен процессу умножения дробей. Чтобы разделить дроби, дробь в числителе умножается на величину, обратную дроби в знаменателе. Число, обратное числу , равно —

Упрощение:

Часто проще работать с упрощенными дробями. Таким образом, фракционные растворы обычно выражаются в их упрощенных формах.

Преобразование дробей в десятичные дроби:

Преобразование десятичных дробей в дроби выполняется просто. Однако это требует понимания того, что каждый десятичный знак справа от десятичной точки представляет собой степень 10; первый десятичный разряд — 10 ¹ , второй — 10 ² , третий — 10 ³ и т. д. Просто определите, до какой степени 10 распространяется десятичная дробь, используйте эту степень 10 в качестве знаменателя, введите каждое число справа от десятичной точки в качестве числителя и упростите.Например, если посмотреть на число 0,1234, число 4 находится в четвертом десятичном разряде, что составляет 10 ⁴ или 10 000. В результате дробь составит

Точно так же дроби, знаменатели которых являются степенями 10 (или могут быть преобразованы в степени 10), могут быть переведены в десятичную форму, используя те же принципы. Возьмем, к примеру, дробь

Преобразование общей инженерной дроби в десятичную

В машиностроении дроби широко используются для описания размеров таких компонентов, как трубы и болты. Наиболее распространенные дробные и десятичные эквиваленты перечислены ниже.