Глава 7 - Справки

 

 

Восемь чудес света

 

Известно семь «классических» чудес света, как их представляли себе люди античности:

 

·        пирамиды в Египте (комплекс в Гизе);

·        храм Артемиды (Дианы) в Эфесе;

·        мавзолей в Галикарнасе;  гробница царя Мавсола, построена в середине 4 века до н.э. (сейчас территория Турции).

·        «висячие сады Семирамиды» в Вавилоне; (ассирийск. Шаммурамат), царица Ассириии в конце 9 века до н.э.

·        статуя Зевса в Олимпии;

·        стауя Гелиоса в Родосе; «Колосс Родосский» – гигантская статуя бога Гелиоса, воздвигнутая на острове Родос в 280 году до н.э. Простоял 56 лет и был разрушен землетрясением.

·        маяк в Александрии; Александрийский маяк на острове Фарос. Нижняя часть его найдена археологами в 1980 году под водой близ Александрии, там же остатки дворца Клеопатры и Марка Антония.

 

За исключением наиболее недолговечных частей вавилонских садов и Колосса (предполагается, что это была медная фигура высотой около 85 метров), все эти чудеса были сделаны из камня.

«Но ни в одном из них сам камень не был использован столь искусно для увековечения плодов интеллектуального дерзания, как в потрясающем воображение храме на Солсберийской равнине» — это мнение, конечно, разделяют далеко не все ученые, однако многие согласны причислить к семи знаменитым чудесам еще и восьмое: Стоунхендж.

 

Гармония Марутаева

 

Эта гармония не совсем обычна, далеко не всеми признана, поэтому приведу полностью статью «Гармония - тождество парадоксов?» (Григорий Малай, Московские Новости № 19, 09/05/82, выделения в тексте сохранены)

 

Какая связь между собором Василия Блаженного, бетховенской «Аппассионатой» и тем, что из всех планет Солнечной системы лишь Земля наделена уникальной способностью иметь биосферу?

Москвич Михаил Марутаев нашел эту связь и утверждает, что она выражается вполне определенными числовыми значениями.

Марутаев не философ и не математик. Он композитор. Но именно благодаря музыке пришел и к тому, и к другому.

Что такое гармония? Еще в молодости задавшись этим вопросом, Марутаев многие годы посвятил поиску точного ответа. Смысл большинства существующих определений сводится к тому. что гармония — некое равновесие, эстетическая законченность, к которой стремятся музыкант, зодчий, художник,— иными словами, порядок вещей, радующий наши зрение, слух, сознание.

Но ведь гармония существует и в природе. Как установить ее закономерности?

Раз она всеохватна и универсальна, значит, ей должны соответствовать определенные количественные характеристики.

Не прерывая творческих, занятий, Марутаев серьезно занялся философией, математикой, психологией. астрономией, биологией, химией... Результат оказался совершенно неожиданным.

 

«АППАССИОНАТА» И СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА

Началось, конечно же, с музыки. Как-то, задумавшись над причинами совершенства бетховенской «Аппассионаты», он подсчитал количество восьмых долей в экспозиции, разработке и репризе. В первых двух их оказалось 1620, в третьей -1527, в сумме -3147.

Разделив каждую из частей на сумму, Марутаев после округления до трех знаков получил два числа: 0,485 и 0,515. Сумма, разумеется, составила единицу. А их отношение выражено числом 0.943. Запомним его. Обратившись затем к астрономии, Марутаев неожиданно обнаружил это число и в строении Солнечной системы. Расстояние между планетами известно. Скажем, Уран находится приблизительно посредине между Плутоном и Солнцем. Но именно приблизительно, симметрия несколько нарушена. Если расстояние от Солнца до Плутона считать единицей, точное отношение расстояний  Уран — Солнце и Уран — Плутон выражается теми же числами 0,485 и 0,515, а разделив их друг на друга, получаем уже известное нам (из «Аппассионаты») отношение - 0,943. Где же еще можно найти это удивительное число? Оказалось, и в физике элементарных частиц.

Демографы давно подсчитали, что на каждые 100 девочек рождается 106 мальчиков. Эта пропорция справедлива практически для всех рас и народов всех районов Земли. Некая поразительная аксиома. И Марутаев, удивившись ей, разделил 100 на 106. Нужно ли пояснять, что он получил в результате?

Но 0,943 не единственная удивительная величина, найденная Марутаевым. Всего он получил 10 «магических» чисел, постоянно присутствующих в произведениях музыки. живописи, архитектуры. Так называемые числа нарушенной симметрии.

 

ТЕОРИЯ КАЧЕСТВЕННОЙ СИММЕТРИИ

Еще древние греки заметили, что единичный отрезок, разделенный не точно пополам, а в отношении 0,618 : 0,382 = 1,618, особенно радует глаз. Симметрия должна быть слегка нарушена — «для красоты». Позднее Леонардо да Винчи назвал это отношение «золотым сечением». Его находили в геометрических параметрах египетских пирамид, в памятниках античной архитектуры, в идеальных пропорциях скульптур Поликонта и Фидия (кстати, Марутаев нашел «золотое сечение» и в «Аппассионате»), а нередко и в природе. Находили часто, но не всегда. То и дело помимо чисел «золотого сечения» обнаруживались какие-то иные (но всегда одни и те же) «лишние» числа.

Еще одна числовая загадка: 137. Физикам это число хорошо известно — так называемая обратная постоянная тонкой структуры. За числом - конкретный физический смысл. Каких только теорий не выдвигалось для объяснения неслучайности числа 137! Великий физик Поль Дирак говорил, что еще непременно создадут такую теорию, которая будет справедлива только при числе 137. Любое отклонение от него - и теория неверна.

Итак, десять вездесущих чисел Марутаева - чисел нарушенной симметрии. «Золотое сечение». Число 137. Три проблемы. Нельзя ли найти всем им одно объяснение?

Исследования Марутаева позволили ему построить теорию качественной симметрии чисел, которая связала их воедино. В ней есть свои строгие математические преобразования - их может повторить вслед за автором теории каждый. С их помощью числа «золотого сечения» - 0.618 и 0,382, а также число 137 можно выразить другими числами, характерными для теории качественной симметрии.

Кстати, к этим другим приводятся - с помощью преобразований Марутаева - те самые «лишние» числа, что находили, помимо «золотого сечения», как в природе, так и в творениях рук человеческих.

 

ЗЕМЛЯ В «ЗОЛОТОМ СЕЧЕНИИ»

Темперированный строй, который лежит в основе всех музыкальных произведений, выражается числами качественной симметрии, и «золотое сечение» - основа гармонии - изначально присуще музыке. То, о чем интуитивно догадывались еще пифагорейцы, Марутаев доказал теоретическими расчетами. Но какая связь между его теорией качественной симметрии и тем удивительным фактом, что из всех планет Солнечной системы лишь Земля наделена жизнью?

Это и просто, и непостижимо. Если биосферу планеты рассматривать как гармонию в природе, то Земля как оазис жизни не случайна, а подчинена тем же законам качественной симметрии. Доказательства неожиданны и красивы.

У каждой планеты есть минимальный и максимальный радиусы эллиптической орбиты. Марутаев соотнес их между собой. Девять планет - девять отношений. Преобразования качественной симметрии показали, что все они - целые степени числа «золотого сечения». У Земли же особый случай: это число в первой степени. Если выстроить все планеты в шеренгу и посмотреть, как делит каждая расстояние между двумя соседними, то опять лишь Земля окажется в точке, выражаемой числом «золотого сечения» в первой степени!..

Числа качественной симметрии Марутаева стали находить повсюду. Инженер-геофизик Юрий Артемьев нашел их в пропорциях дома Пашкова (старое здание Библиотеки им. В. И. Ленина в Москве), построенного в XVIII веке выдающимся русским архитектором Василием Баженовым; в архитектонике храма Василия Блаженного, воздвигнутого на Красной площади в XVI веке зодчими Бармой и Постником; наконец, самой настоящей сенсацией стало для Марутаева открытие этих чисел в периодической таблице Менделеева. Гармония воплотилась и в самом расположении химических элементов в соответствии с их свойствами!

Все это наводит на определенную мысль: гармония не некая абстракция, которую каждый понимает по-своему, а объективно существующая общая закономерность. Художник, композитор, архитектор, писатель — все они нащупывают гармонию интуитивно, каждый по-своему, но подчиняясь общему закону.

Переход от интуиции к строгим доказательствам - достижение Марутаева. Проблема «золотого сечения» многие века находилась как бы на обочине естествознания, не была связана с развитием математических наук. Марутаев вывел эту связь из общей теории относительности, то есть из самой современной науки.

Еще Галилей нашел: в замкнутой системе равномерное прямолинейное движение неотличимо от покоя (вспомните, если бы не тряска на стыках, мы спали бы в купе скорого поезда ничуть не хуже, чем у себя дома). А. Эйнштейн доказал, что любое движение неотличимо от покоя, если наблюдать его «изнутри» движущейся системы (попробуйте-ка ощутить движение Земли!)

Покой - частный случай движения. Это очевидно. Но покой - это и каждый частный случай движения, поскольку, по Эйнштейну, всякое отдельное движение неотличимо от покоя. Отсюда вывод: покой есть общий частный случай движения. Противоположности стали тождественны. А тождество противоположностей - это, по Марутаеву, гармония.

Совпадение частного и общего - смысл тождества противоположностей. Гармония есть общая закономерность именно в этом смысле. Во всяком случае так получается из теории относительности. Математически же она выражена Марутаевым при помощи теории качественной симметрии.

(…???).

 

Законы

 

Чизхолма

[из книги “Физики продолжают шутить”. Фрэнсис Чизхолм - зав. кафедрой Висконсинского колледжа]

...Остается только обобщить эти и многие другие наблюдения, сделанные в различных специальных областях, и записать стоящий за ними совершенно общий, всеобъемлющий принцип, которому подчиняется во всех случаях целенаправленная человеческая деятельность. Это обобщение я называю первым законом Чизхолма:

Все, что может испортиться, - портится.

Дальнейшее исследование показывает, что логика, которой подчиняются рассматриваемые нами явления, не Аристотелева, поскольку следствие первого закона Чизхолма имеет такой вид:

Все, что не может испортиться, - портится тоже.

 

...Давно известно, что в физических системах энтропия (мера беспорядка) стремится к увеличению и что системы с большой энергией теряют ее в борьбе с менее высокоорганизованным окружением... Поэтому я формулирую в самом общем виде второй закон Чизхолма:

Когда дела идут хорошо, что-то должно испортиться в самом ближайшем будущем.

У этого закона также есть очевидное следствие:

Когда дела идут хуже некуда, в самом ближайшем будущем они пойдут еще хуже.

Без труда можно получить и второе следствие:

Если вам кажется, что ситуация улучшается, значит, вы чего-то не заметили.

 

По традиции фундаментальные научные законы объединяются по три, поэтому я поспешу сформулировать третий закон Чизхолма. Предварительная работа в этой области проведена многими лекторами, писателями, председателями комиссий и влюбленными, которые часто замечают, что люди слышат от вас вещи, которых вы им не говорили. Итак, обобщая:

Любую цель люди понимают иначе, чем человек, ее указующий.

Следствие первое:

Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.

 

Следствие второе:

Если вы уверены, что ваш поступок встретит всеобщее одобрение, кому-то он не понравится.

Учет законов Чизхолма как решающих факторов при планировании любого процесса должен понизить всеобщее нервное напряжение и решить национальную проблему перепроизводства адреналина.

 

Эвершеймен

[Эвершеймен - псевдоним С.Дикштейна, фармаколога.]

Среднее время жизни Homo Sapiens в западном мире - 60 лет. Цифра эта, конечно, только приближенная, поскольку женщины-ученые живут дольше, потому что у них нет жен - этого постоянного раздражителя, вызывающего повышение кровяного давления, инфаркт миокарда и прочие болезни, сопутствующие супружеству... Пренебрегая этим эффектом, можем принять 60 лет за основу. Это время распределяется следующим образом:

 

детство

начальная, средняя школа, колледж, университет

24 года

Сон

8 часов в сутки, сон во время научных дискуссий, лекций и семинаров не учитывается

20 лет

Отпуск

плюс выходные и праздники, 73 дня в год

12 лет

Еда

1 час в день

2.5 года

Прочие потребности

0.5 часа в день

1.25 года

 

итого

59.75 года

 

Чистое рабочее время - 0.25 года, т.е. около 90 дней.

Подытоживая результаты приведенных расчетов, мы заключаем, что ученый в среднем работает 1.5 дня в год, или, если исключить “детство”, - 2.5 дня в год, что хорошо согласуется с ранее опубликованными данными...

 

 

Интересные числа

 

Гугол - САМОЕ БОЛЬШОЕ ЧИСЛО (Наука и Жизнь, №1, 1981, стр 152)

В повседневной  жизни, делая какие-либо расчеты или читая о достижениях науки и техники, мы редко имеем дело с числами больше нескольких миллиардов.

Миллиард (реже его называют биллионом) — это единица с девятью нулями. Многим все же известен и триллион — единица с 12 нулями. Названия еще более крупных чисел мало распространены, поскольку для экономии места их обычно записывают как степени десяти да так и произносят: например, десять в двадцать четвертой степени. Все же вот несколько названий числовых великанов: 1015 — квадрильон,  1018 — квинтильон, 1021 — секстильон, 1024 — септильон, 1027 — октильон...

Американский математик Кастнер, чтобы приобщить своих учеников к манипулированию большими числами, изобрел «самое большое» число, назвав его «гугол». Это единица со ста нулями, то есть 10100. Хотя натуральный ряд чисел бесконечен и в принципе нельзя назвать такое большое число, к которому мы не могли бы прибавить хотя бы единицу, чтобы оно стало еще больше, однако гугол в определенном смысле представляет собой границу исчисляемого мира. Дело в том, что во всей Вселенной невозможно найти гугол чего бы то ни было. Даже самая быстродействующая ЭВМ не могла бы за все время существования Вселенной достичь гугола путем простого сложения: 1+1+1+1..., хотя за несколько минут пришла бы к нему путем геометрической прогрессии. Но в последнем случае машина считает, собственно, не реально существующие объекты или явления (импульсы тока в своих схемах), а математические концепции.

Но неужели в окружающем нас мире нет ничего такого, количество чего выражалось бы числом 10100? Невероятно! Попробуем выразить площадь земли в квадратных миллиметрах. Зная, что площадь большой квартиры — 50 000 000 мм2, можно было бы в случае Земли надеяться на очень большую цифру. Но нет, поверхность нашего земного шара не превышает 5*1020 мм2. Это еще далеко не гугол. Возьмем объем, тогда цифра будет побольше — 1030 мм3, но и это очень мало по сравнению с гуголом.

Правда, кубический миллиметр, объем булавочной головки — это довольно большая единица измерения. В таком объеме поместится десять песчинок. А сколько песчинок поместилось бы в объеме земного шара? Всего лишь 1031.

Нет, для гугола Земля явно слишком мала. Обратимся к беспредельным просторам Космоса и попробуем выразить расстояние между звездами в микрометрах (микрометром в соответствии с новой системой единиц СИ называется теперь прежний микрон, тысячная доля миллиметра) или даже в ангстремах — десятимиллионных долях миллиметра. Обычно межзвездные расстояния измеряют в световых годах, это расстояние, проходимое лучом света за год, примерно 9,5 триллиона километров. Выразим световой год в ангстремах. Получается 1026 ангстремов. До самых близких звезд всего около 1027 ангстремов. Перейдем к самым отдаленным галактикам. Расстояние до них, выраженное в самой малой единице длины,  не превышает 6*1035 ангстремов.

Будем считать, что Вселенная имеет ограниченный размер (что еще далеко не доказано), и сопоставим с этим самым большим физическим объектом, известным нам, один из самых маленьких объектов, изучаемых физикой, — атомное ядро. Соотношение между ними — всего 1040. Это также не гугол. Сейчас мы увидим, что 1040практический предел всего, что поддается подсчету во Вселенной.

Теперь займемся временем. Рассчитаем возраст Вселенной в самой малой единице времени, имеющей физический смысл. Самое короткое время, которое мы возьмем для этого расчета, — это то мгновение, которое понадобится лучу света, чтобы пересечь поперечник атомного ядра. Выходит, что возраст Вселенной в этих единицах также 1040.

Мы рассмотрели линейные размеры нашей Вселенной и временные ее пределы. Возьмем теперь силу. Известно, что Земля и другие планеты удерживаются вокруг Солнца силой тяготения. Эта же сила приковывает нас к Земле, обеспечивает сцепление частиц в теле Земли и других планет, управляет движением спутников, звезд в нашей Галактике и других галактиках.

А вот ядра атомов держатся в основном электрическим притяжением: ядро с его положительным зарядом притягивает отрицательно заряженные электроны. Но закон гравитации всеобщ, поэтому между ядром и электронами существует и сила тяготения, хотя она очень мала в данном случае, поскольку крайне мала масса этих тел. В атоме, состоящем из протона и электрона, соотношение между электростатической силой и силой гравитации равно 1040.

Попробуем подсчитать количество всех атомных частиц, существующих в известной нам Вселенной,— протонов, нейтронов, электронов, а также нейтрино и фотонов, не обладающих массой. Даже в пылинке миллиарды элементарных частиц, но во всей Вселенной их 1088 — миллионная миллионной доли гугола.

Конечно, можно было бы подсчитать количество электронов, необходимое для того, чтобы заполнить Вселенную, и тогда мы выйдем за пределы гугола, но это было бы уже чистой математической фантазией — ведь, как уже сказано, в мире всего 1088 частиц. Можно было бы выйти за пределы гугола, подсчитав объем Вселенной в кубических миллиметрах или даже кубических ангстремах, но мы ведь говорим о количестве реально существующих объектов, а не о произвольно выбранных человеком единицах меры. Гугола нет во Вселенной!

До сих пор мы рассматривали только статические величины: длина, объем, количество частиц. Интересно коснуться и динамических, например, энергии. Энергия, излучаемая всеми звездами Вселенной, должна быть очень большой, но даже выраженная в микроваттах она не достигает и 1040. Даже если рассчитать, сколько энергии заключено во всей материи Вселенной, и то гугол остается недостижимым…

 

Самое большое простое число

Непоседы из Калифорнийского института нашли (на компьютере «Крэй-1») самое большое простое число, то есть делящееся только на единицу и на самого себя, оно оказалось равно 244497 – 1. Как это, однако, проверить!?

 

Сколько народов живет на планете

4/5 человечества принадлежит к крупным народам, насчитывающим более 10 миллионов каждый; таких народов 67.

народов, насчитывающих более 1 миллиона – 269. К ним принадлежат 96.3% населения Земли.

еще 294 народа насчитывают 100  000 – 1 000 000 чел каждый, их общая численность 115 миллионов (2.9% населения Земли)

А всего известно более 2 000 народов – от небольших племен (есть всего лишь по нескольку десятков человек) до крупных.

 

 

меркаторская проекция

 

Где-то в книжке встречались понятия проекций. Так что же конкретно означает эта самая меркаторская проекция?

Представим, что нам нужно проложить на Земле путь из точки «А» в точку «Б». Как он будет выглядеть «в натуре», то есть на поверхности Земли? Ясно, что это должна быть кратчайшая линия, а таковой будет линия пересечения поверхности Земли с плоскостью, проходящей через точку отправления, точку назначения и центр Земли. Такая линия (если целиком) называется большим кругом, а его нужный участок — соответственно, дугой большого круга, в навигации ее называют «ортодромией». А теперь вдумайтесь: эта самая ортодромия будет ведь пересекать каждый меридиан под немножко разным углом, поскольку они — меридианы — не параллельны, у полюса они сходятся в точку, к экватору «расходятся».

С другой стороны, в нашем воображении крепко сидит «прямое» направление: смотрим мы прямо, компас нам тоже показывает «прямо», курс корабля тоже «прямой». Что же мы вкладываем в это «прямо»? Подспудно и привычно — любое направление, например куда мы смотрим: взгляд-то уж точно «прямой». А как такое направление можно «засечь»? С помощью угла между ним и каким-нибудь «нулевым» направлением. Таким «нулевым» люди давно уже естественным образом стали считать направление на Север. Выходит, наше «прямое» направление на самом деле есть угол между ним и меридианом. И этот угол должен быть постоянным, иначе «прямизна» будет утеряна. А теперь попробуйте мысленно нанести на глобус такую «прямую» линию, у которой угол к меридиану постоянен (ну, к примеру, 450 – это точное направление на северо-восток). Представили? Получится замысловатая кривая, эдакая спираль, закручивающаяся к полюсу, ее в навигации называют «локсодромия». Вот так «прямо»!

Так вот Меркатор придумал такую проекцию, в которой локсодромия изображалась прямой линией, иначе ведь просто невозможно прокладывать какой-либо курс. Для этого пришлось меридианы изображать прямыми параллельными линиями, а параллели — тоже прямыми линиями, перпендикулярными меридианам. У этой системы поневоле образовалось два существенных недостатка: Œ «размеры» объекта — суши, например — выглядят искаженными: чем севернее, тем объект выглядит больше (сравните, к примеру, Гренландию и Англию). По этой причине меркаторскую проекцию не используют в высоких широтах (выше широт 800 обычно используют полярную проекцию)  «прямая линия» — локсодромия — на самом деле кратчайшим расстоянием не является, оно (ортодромия) в этой системе изображается сложной кривой. Это — плата за невозможность развернуть сферу на плоскость без разрывов. И ничего лучшего пока не придумали…

И для чего все это надо — ортодромия, локсодромия, язык сломаешь — мелькнет мысль, правда? Поясню: путь из Владивостока в Ванкувер, например, по ортодромии на 246 миль (456 км) короче, а это — сутки хода для средних судов, не очень скоростных, а это, в свою очередь, 10-15 тонн лишнего топлива, дополнительный расход масел, воды, продуктов, просто потеря времени наконец… А уж для самолетов и вовсе «дело швах», потому они и летают практически только по ортодромиям (на длинных маршрутах, конечно).

 

 

Небесные координаты

 

Теперь давайте вкратце разберемся с небесными координатами (таких систем не одна, поэтому всего несколько слов о встречавшихся в книжке терминах). Что мы реально можем измерить на небе, привычно стоя на привычной нам поверхности Земли?

Только две величины: направление на объект (звезду…) и расстояние (угол) от нее до горизонта. Направление на нее – это угол между направлением на Север и направлением на звезду, это и есть азимут (в астрономии; в геодезии и навигации определение несколько иное). А угол между горизонтом и звездой – это ее высота. Точка прямо у нас над головой называется «зенит» (противоположная – «надир»).

 

Но «небо крутится» вовсе не вокруг этой точки, а вокруг Полюса, и в результате и азимут, и высота, и положение нашего зенита очень шустро изменяются. Как же рассказать соседу (или потомкам) какую именно звезду мы измеряли? Пришлось придумывать систему координат, которая не зависела бы от времени наблюдений (то есть от вращения Земли). Такой системой может быть только «привязанная» к самой Земле: ось ее вращения и плоскость, перпендикулярная этой оси. Так и договорились: плоскость эту назвали небесным экватором, отсчитывать по ней углы условились от точки «весеннего равноденствия» (Овна) и против часовой стрелки (и назвали этот угол прямым восхождением), а угол от экватора до светила – склонением.

Но Земля не только вертится «вокруг себя», она еще и летит вокруг Солнца, и вместе с Солнечной Системой… Понадобились еще и Галактические координаты, о них слегка упоминалось в книжке. Вглядитесь в рисунок – это все не так уж и сложно.

 

 

Прецессия

 

Трудно сказать, когда ЧЧ «заприметили» тот факт, что вращающееся тело типа волчка не падает, а как только вращаться перестанет — тут же падает, как обычное «нормальное». Наверное, очень давно. И если его – волчок этот – ткнуть, то он опять же не падает, а начинает «болтаться», при этом его ось описывает в пространстве этакий конус. Вот это движение оси по конусу и назвали прецессионным или просто прецессией.

А вот приспособить такое тело «к делу» придумали не очень давно, и первый шаг на этом пути сделал Джероламо Кардано (1506 – 1576), итальянский математик, философ и врач, как пишут в энциклопедиях. Я бы добавил «и инженер». Он придумал механизм, с помощью которого вращающееся тело (теперь такое называют «гироскоп») можно было закрепить так, что у него – тела этого – оставались все три степени свободы: оно могло вращаться «куды хошь». Это устройство теперь называют «карданов подвес». Кстати сказать, он придумал и еще одно очень ценное устройство: как передать вращение «под углом», да еще изменяющимся — тот самый «карданный вал» (правильнее было бы «карданов вал») или просто «кардан», который теперь всем знаком по автомобилям.

Так вот тело, подвешенное в кардановом подвесе и раскрученное до приличной скорости, сохраняет направление своей оси вращения неизменным. И на базе этого устройства последующие поколения ЧЧ много чего напридумывали – гиростабилизаторы, гировертикали… и гирокомпасы. В «морском» гирокомпасе, к примеру, гироскоп крутится (20000 об/мин) в этаком шаре размером с небольшой арбуз, а сам этот шар подвешен в специальной жидкости (она и трение снижает, и охлаждает устройство постоянно). С помощью хитроумных присособлений шарик этот часа через 3 – 4 после включения «приходит в меридиан», то есть ось его гироскопа устанавливается в плоскость меридиана (и остется там, пока прибор не выключат), причем не магнитного, а истиного, что очень ценно для путешественников: они получают «в готовом виде» направление истиного меридиана, от которого можно отсчитывать курс судна или самолета, направление на объект или звезду…

Земля наша — тоже гироскоп (да еще какой! Вы только представьте, что такая махина массы делает оборот «вокруг себя» всего за сутки), и тоже «хранит направление своей оси вращения». Но «сохранить» его совсем уж неизменным не удается: мешает влияние Луны, Солнца, прочих соседей… Может «сбить ритм» и удар крупного тела по Земле, метеорита к примеру (у этой возможности есть сторонники, хотя прямых доказательств такого события в прошлом пока нет). В результате ось Земли прецессирует (да еще с наложением всяческих более мелких влияний) и вот это явление и называется «прецессией земной оси» или чаще просто «прецессией».

 

 

Приставки

 

множитель

название

 

 

1 000 000 000 000 = 1012 E

тера

1 000 000 000 = 109 E

гига

1 000 000 = 106 E

мега

1 000 = 103 E

кило

100 = 102 E

гекто

10 = 101 E

дека

0.1 = 10-1 E

деци

0.01 = 10-2 E

санти

0.001 = 10-3 E

милли

0.000 001 = 10-6 E

микро

0.000 000 001 = 10-9 E

нано

0.000 000 000 001 = 10-12 E

пико

0.000 000 000 000 001 = 10-15 E

фемто

0.000 000 000 000 000 001 = 10-18 E

атто

 

 

Скорости

 

В мире все движется — в наше время это воспринимается уже как неоспоримый постулат. Как же оно движется, с какими скоростями? «Сверху» скорость по современным понятиям ограничена: ничто не может двигаться быстрее света (3*108 м/сек). А «снизу»? Видимо, здесь можно вообразить любую скорость. Давайте же любопытства ради сравним скорости некоторых известных нам объектов (для облегчения все скорости приведены к размерности м/сек)

 

объект

V (м/сек)

рост диаметра ствола дерева

0.000000000015

движение литосферных плит

0.0000000001

рост дерева (вверх; максимальный из известных)

0.0000000004

рост человека в первый год жизни

0.000000001

рост трав (максимальный из известных)

0.00000001

рост грибов

0.00000002

рост бамбука

0.0000004

движение амебы

0.0000005

движение улитки

0.0002

движение черепахи

0.005

эскалатор (в метро…; макс); пешеход

1

пловец

2

течение рек (макс); стайер

7

капли дождя (падение, т.е. без ветра)

8

спринтер

10

слон

11

велосипедист

14

гепард

33

меч-рыба; наиболее совершенные парусники

37

золотистый орел (при пикировании)

44

стрела из лука; ветер (ураганный)

70

поезд (рекорд, 1984 год, 380 км/час)

105

мотоциклист

140

автомобиль (рекорд, 1984 год, 1,019.7 км/час)

284

вулканические «бомбы» (камни); звук (в воздухе)

300

точка экватора (суточное вращение; на уровне океана)

465

пуля (спортивное ружье)

800

самолет (рекорд, 1984 год, 3,529.56 км/час)

980

снаряд из пушки

1,000

метеорологическая ракета

1,700

спутник Земли (1-я космическая)

7,900

отрыв от Земли (2-я космическая)

11,180

отрыв от Солнца (3-я космическая)

16,670

Земля (по орбите вокруг Солнца)

29,800

метеорит (вход в атмосферу Земли; макс)

70,000

Солнце (вокруг центра Галактики)

250,000

свет

299,792,458

 

 

Точки либрации

 

Вообще-то мы с ними в книжке сталкивались, но здесь хочу привести выдержки из журнала (Наука и Жизнь, №5, 1983 стр 15), поскольку интересно.

 

Есть в небесной механике классическая задача о движении трех взаимно притягивающихся тел. Общее ее решение пока не найдено, а одно из частных гласит, что в тех случаях, когда такие тела размещаются на одной прямой или в вершинах равносторонних треугольников, они некоторое время двигаются согласно, как если бы их связывала какая-то жесткая конструкция. Точки нахождения тел назвали точками либрации.

О практическом их использовании заговорили, когда на стапелях космических верфей были заложены автоматические лунные станции, и математики должны были проложить им путь. В расчетах фигурировали три тела, связанные тяготением,— Земля, Луна и космический аппарат.

Если двигаться от Земли к Луне по прямой, то за 58 тысяч километров от цели аппарат попадет в первую точку либрации. Вторая лежит на той же линии, но в 65 тысячах километров за Луной. Достигнув той или другой точки либрации, космический аппарат может двигаться вместе с Луной и Землей, как бы зависнув в одном и том же положении относительно этих планет.

Уникальные свойства точек либрации уже не раз давали повод рассматривать перспективы их освоения. Скажем, разместив в них космические аппараты-ретрансляторы, можно было бы обеспечить не только радиосвязь на всей Земле, но и между Землей и обратной, невидимой стороной Луны. Из этих точек удобно исследовать Солнце, звезды, межпланетную материю, реликтовое радиоизлучение...

Все это, однако, возможно лишь тогда, когда космический аппарат находится в точках либрации достаточно долго. Но чтобы удержать его там, необходимо управление, то есть ракетные двигатели. А значит, и большие запасы топлива, что существенно ограничит научные возможности космической станции.

…Специалисты предложили другой способ — привязать такой спутник к Луне тросом. С помощью соответствующих расчетов они доказывают, что «эта идея не столь фантастична, как может показаться, и заслуживает обсуждения». В качестве примера они приводят расчетный случай, когда станция массой 2,5 тысячи тонн может удерживаться у Луны тросом длиной до 100 тысяч километров и сечением всего 0,3 квадратного миллиметра. Естественно, такой трос должен быть сплетен из самых современных сверхтвердых материалов — таких, как, скажем, нити из бора, кварца или специального стекла. Масса троса при этом составит лишь малую долю массы самой космической станции…

 

 

 

 

 

 

Домой Оглавление Назад Дальше